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已知二阶矩阵M满足：M=01=10，M12=21=，求M1002-2．-数学

题目简介

已知二阶矩阵M满足：M=01=10，M12=21=，求M1002-2．-数学

题目详情

已知二阶矩阵M满足：M=
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
=，求M100
2
-2
．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


设M=
ab
cd

由M
0
1
=
1
0
，得
b
d
=
1
0
，
b=1，d=0
又由M
1
2
=
2
1
，得
a+2b
c+2d
=
2
1

a+2b=2
c+2d=1
，
a=0
c=1

∴M=
01
10

因为M2=
01
10
01
10
=
10
01
是恒等变换矩阵，
M100也是恒等变换矩阵．
M100
2
-2
=
2
-2

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