已知矩阵M=,N=,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.-高三数学

题目简介

已知矩阵M=,N=,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.-高三数学

题目详情

已知矩阵MN,在平面直角坐标系中,设直线2x-y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到的曲线F,求曲线F的方程.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

2x+y+1=0
由题设得MN.设(x,y)是直线2x-y+1=0上任意一点,
点(x,y)在矩阵MN对应的变换作用下变为(x′,y′),
则有,即
所以.
因为点(x,y)在直线2x-y+1=0上,从而2x′-(-y′)+1=0,即2x′+y′+1=0.
所以曲线F的方程为2x+y+1=0.

更多内容推荐