已知M=,β=,计算M5β.-高三数学

题目简介

已知M=,β=,计算M5β.-高三数学

题目详情

已知M,β=,计算M5β.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

矩阵M的特征多项式为f(λ)==λ2-2λ-3.
令f(λ)=0,解得λ1=3,λ2=-1,从而求得对应的一个特征向量分别为α1=,α2=.
β=mα1+nα2,则m=4,n=-3.
M5β=M5(4α1-3α2)=4(M5α1)-3(M5α2)=4(α1)-3(α2)
=4×35-3×(-1)5.

更多内容推荐