已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.-高三数学

题目简介

已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.-高三数学

题目详情

已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

b=±1
从曲线C1变到曲线C2的变换对应的矩阵BA==,
在曲线C1上任意选一点P(x0,y0),设它在矩阵BA对应的变换作用下变为P'(x',y'),
则有=,

解得
代入曲线C1方程得,y'2+(x')2=1,
即曲线C2方程为:(x)2+y2=1,
与已知的曲线C2的方程:+y2=1比较得(2b)2=4,
所以b=±1.

更多内容推荐