二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.-高三数学

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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.-高三数学

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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

x+4=0
设M=,则有,∴
,解得,∴M=
,且m:2x′-y′=4,
∴2(x+2y)-(3x+4y)=4,即x+4=0,∴直线l的方程为x+4=0.

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