首页 > 设矩阵M=（其中a＞0，b＞0）．（1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M－1；（2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．-高三数学

设矩阵M=（其中a＞0，b＞0）．（1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M－1；（2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．-高三数学

题目简介

设矩阵M=（其中a＞0，b＞0）．（1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M－1；（2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值．-高三数学

题目详情

设矩阵M=

（其中a＞0，b＞0）．
（1）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^－¹；
（2）若曲线C：x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：

，求a，b的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

（2）

（1）设矩阵M的逆矩阵

，则

又M=

，所以

=

，
所以

,即

,
故所求的逆矩阵

（2）设曲线C上任意一点P(x,y)，
它在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点

，
则

=

,即

又点

在曲线C′上，所以

,
则

为曲线C的方程，
又已知曲线C的方程为

,故

又a＞0，b＞0，所以

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