选修4—2:矩阵与变换二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点,求矩阵M.-高三数学

题目简介

选修4—2:矩阵与变换二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点,求矩阵M.-高三数学

题目详情

选修4—2:矩阵与变换
二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点
变换成点,求矩阵M.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设M=,则由=8=,即a+b=c+d=8.    2分
=,得,从而-a+2b=-2,-c+2d=4.      5分
由a+b =8及-a+2b=-2,解得a=6,b=2;
由c+d =8及-c+2d=4,解得c=4,b="4." 所以M=.      10分
【命题意图】本题考查矩阵特征值及特征向量、矩阵的乘法等知识 ,意在考查运算求解能力.

更多内容推荐