优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)求曲线先在变换作-高三数学
在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)求曲线先在变换作-高三数学
题目简介
在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)求曲线先在变换作-高三数学
题目详情
在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
,将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
.
(1)求矩阵
的逆矩阵
;
(2)求曲线
先在变换
作用下,然后在变换
作用下得到的曲线方程.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
试题分析:(1)在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转
的变换
所对应的矩阵为
.所以由旋转变换得到的公式即可求得矩阵M.再根据逆矩阵求出结论.
(2)将每个点横、纵坐标分别变为原来的
倍的变换
所对应的矩阵为
,由于曲线
先在变换
作用下,然后在变换
作用下得到的曲线方程.所以
.所以在曲线
上任取一点,通过NM的变换即可得到结论.
(1)
,
,
.4分
(2)
,
,
代入
中得:
.
故所求的曲线方程为:
. 7分
上一篇 :
复数=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a
下一篇 :
已知M=.(1)求逆矩阵M-1.(2)若
搜索答案
更多内容推荐
已知矩阵A=,若点P(1,1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(0,-8).(1)求实数a的值;(2)求矩阵A的特征值.-高三数学
求曲线y=在矩阵作用下变换所得的图形对应的曲线方程.-高三数学
设i为虚数单位,若(x+i)(1-i)=y,则实数x,y满足()A.x=-1,y=1B.x=-1,y=2C.x=1,y=2D.x=1,y=1-数学
复数2-mi1+2i=A+Bi,(m,A,B∈R),且A+B=0,则m的值是()A.2B.23C.-23D.2-数学
若曲线C:x2+4xy+2y2=1在矩阵M=对应的线性变换作用下变成曲线C':x2-2y2=1.(1)求a,b的值.(2)求M的逆矩阵M-1.-高三数学
设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=(a>0)对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1.(1)求实数a、b的值;(2)求A2的逆矩阵.-高三数学
定义2×2矩阵,若,则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为()A.B.C.D.-高三数学
已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.-高三数学
已知复数z1=m+(4-m2)i(m∈R),z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(λ∈R),若,试求λ的取值范围。-高二数学
点(-1,k)在伸压变换矩阵之下的对应点的坐标为(-2,-4),求m、k的值.-高三数学
已知矩阵A=,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.-高三数学
已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.-高三数学
二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.(1)请写出一个满足条件的矩阵A,B;(2)利用(1)的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.-高三数学
若点A(1,1)在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B(-1,1),求矩阵M的逆矩阵.-高二数学
求点A(2,0)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标.-高三数学
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,且M=.求矩阵M.-高三数学
已知2×2矩阵M满足:M=,M=,求M2.-高三数学
求使等式=M成立的矩阵M.-高三数学
已知,则=_______-高三数学
求函数f(x)=的值域.-高三数学
已知矩阵A=,B=,求矩阵A-1B.-高三数学
设矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值.-高三数学
已知矩阵,,计算.-高三数学
已知A=,B=,C=,求AB和AC.-高三数学
求矩阵A=的逆矩阵.-高三数学
已知矩阵M=有特征向量=,=,相应的特征值为λ1,λ2.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1及λ1,λ2;(2)对任意向量=,求M100.-高三数学
将正整数()任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数()的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若表示某个行列数表中第行第列的数(,-高三数学
已知,则=_______-高三数学
(已知矩阵,记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为(1)求矩阵;(2)若曲线:在矩阵对应变换作用下得到曲线,求曲线的方程.-高三数学
二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点.(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量.-高三数学
曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线,(I)求实数的值;(II)求的逆矩阵.-高三数学
不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是.-高三数学
矩阵M=有特征向量为e1=,e2=,(1)求e1和e2对应的特征值;(2)对向量α=,记作α=e1+3e2,利用这一表达式间接计算M4α,M10α.-高三数学
已知N=,计算N2.-高三数学
已知、、是的三边长,且满足,则一定是().A.等腰非等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-高三数学
已知直线在矩阵对应的变换作用下变为直线.(1)求实数,的值;(2)若点在直线上,且,求点的坐标.-高三数学
已知正数满足,则行列式的最小值为.-高三数学
已知矩阵.(1)求的逆矩阵;(2)求矩阵的特征值、和对应的特征向量、.-高二数学
已知M=,β=,计算M5β.-高三数学
已知矩阵M=所对应的线性变换把点A(x,y)变成点A′(13,5),试求M的逆矩阵及点A的坐标.-高三数学
已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.-高三数学
已知矩阵A=把点(1,1)变换成点(2,2)(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求曲线C:在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.-高三数学
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.-高三数学
选修4—2:矩阵与变换二阶矩阵M有特征值,其对应的一个特征向量e=,并且矩阵M对应的变换将点变换成点,求矩阵M.-高三数学
已知函数,则.-高三数学
已知矩阵,(1)求逆矩阵;(2)若矩阵满足,试求矩阵.-高三数学
用解方程组的方法求下列矩阵M的逆矩阵.(1)M=;(2)M=.-高三数学
求矩阵N=的特征值及相应的特征向量.-高三数学
求矩阵M=的特征值.-高三数学
求矩阵的特征多项式.-高三数学
返回顶部
题目简介
在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为.(1)求矩阵的逆矩阵;(2)求曲线先在变换作-高三数学
题目详情
(1)求矩阵
(2)求曲线
答案
试题分析:(1)在直角坐标平面内,将每个点绕原点按逆时针方向旋转
(2)将每个点横、纵坐标分别变为原来的
(1)
(2)
故所求的曲线方程为: