已知x=-3-2i(i为虚数单位)是一元二次方程x2+ax+b=0(a,b均为实数)的一个根,则a+b=______.-数学

题目简介

已知x=-3-2i(i为虚数单位)是一元二次方程x2+ax+b=0(a,b均为实数)的一个根,则a+b=______.-数学

题目详情

已知x=-3-2i(i为虚数单位)是一元二次方程x2+ax+b=0(a,b均为实数)的一个根,则a+b=______.
题型:填空题难度:中档来源:松江区二模

答案

∵x=-3-2i(i为虚数单位)是一元二次方程x2+ax+b=0(a,b均为实数)的一个根,
∴(-3-2i)2+a(-3-2i)+b=0,
化为5-3a+b+(12-2a)i=0.
根据复数相等即可得到
5-3a+b=0
12-2a=0
,解得
a=6
b=13

∴a+b=19.
故答案为19.

更多内容推荐