已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn为数列的前n项和,若λTn≤an+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值

题目简介

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn为数列的前n项和,若λTn≤an+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值

题目详情

已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比,
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Tn为数列的前n项和,若λTn≤an+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值。
题型:解答题难度:中档来源:浙江省模拟题

答案

解:(Ⅰ)设公差为d,
由已知得
联立解得d=1或d=0(舍去),
∴a1=2,故an=n+1;
(Ⅱ)

∵λTn≤an+1,



∴λ的最大值为12。

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