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> 已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及φ的值
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及φ的值
题目简介
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).(1)求f(x)的最小正周期及φ的值
题目详情
已知函数f(x)=Asin
,x∈R,A>0,0<φ<
,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).
(1)求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2)若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=
,求A的值.
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
(2)
(1)由题意得T=
=6.因为P(1,A)在y=Asin
的图象上,
所以sin
=1.因为0<φ<
,所以φ=
.
(2)设点Q的坐标为(x0,-A).由题意可知
x0+
=
,得x0=4,
所以Q(4,-A).
连结PQ,在△PRQ中,∠PRQ=
,由余弦定理得
cos∠PRQ=
,解得A2=3.又A>0,所以A=
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