在△ABC中,经过重心G作线段DE∥BC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.-数学

题目简介

在△ABC中,经过重心G作线段DE∥BC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.-数学

题目详情

在△ABC中,经过重心G作线段DEBC交AB于D,交AC于E,则DE:BC=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

连接AG并延长到BC边上一点F,
∵在△ABC中,经过重心G作线段DEBC交AB于D,交AC于E,
∴△ADE△ABC,△AGE△AFC,
class="stub"AG
AF
=class="stub"AE
AC
class="stub"AE
AC
=class="stub"DE
BC

class="stub"DE
BC
=class="stub"AG
AF

∵AG=2GF,
class="stub"DE
BC
=class="stub"AG
AF
=class="stub"2
3

故答案为:2:3.

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