首页 > 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_

题目简介

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_

题目详情

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

如图，取AB的中点E，连接OD、OE、DE，
∵∠MON=90°，AB=2
∴OE=AE=class="stub"1
2
AB=1，
∵BC=1，四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=1，
∴DE=
AD2+AE2
=
12+12
=
2
，
根据三角形的三边关系，OD＜OE+DE，
∴当OD过点E是最大，最大值为
2
+1．
故答案为：
2
+1．

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