如图，矩形ABCD的面积为16cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作▱ABC1O1，设▱ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作▱ABC2O2，…，依此类推，则▱A

题目简介

如图，矩形ABCD的面积为16cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁为邻边作▱ABC₁O₁，设▱ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB、AO₂为邻边作▱ABC₂O₂，…，依此类推，则▱ABC₆O₆的面积为______cm²．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵四边形ABCD是矩形，
∴O1A=O1C，O1B=O1D，AC=BD，
∴O1A=O1C=O1B=O1D，
∴S△AO1B=class="stub"1

S△ABC=class="stub"1

S矩形ABCD=class="stub"1

×16cm2=4cm2，

∵四边形ABC1O1是平行四边形，O1A=O1B，
∴四边形ABC1O1是菱形，
∴AC1=2O2A，O1B=2O1O2=2O2B，AC1⊥BO1，
∴平行四边形ABC1O1的面积是class="stub"1

AC1×BO1=class="stub"1

×2AO2×BO1=2×class="stub"1

×AO2×BO1=2×4cm2=8cm2，
∴△ABO2的面积是class="stub"1

平行四边形ABC1O1=2cm2，
同理平行四边形ABC2O2的面积是4cm2，
平行四边形ABC3O3的面积是2cm2，
平行四边形ABC4O4的面积是1cm2，
平行四边形ABC5D5的面积是class="stub"1

cm2，
平行四边形ABC6O6的面积是class="stub"1

cm2，
故答案为：class="stub"1

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