如图,在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则BCAB的值等于______.-数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则BCAB的值等于______.-数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,点E为边BC的中点,AE⊥BD,垂足为点O,则
BC
AB
的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为∠BAE+∠ABD=90°,∠ABD+∠CBD=90°
所以∠BAE=∠CBD,所以△ABE△BCD,则class="stub"AB
BC
=class="stub"BE
CD

又因为BE=class="stub"1
2
BC,CD=AB所以class="stub"1
2
BC2=AB2

则BC:AB=CD=AB,故class="stub"1
2
BC2=AB2

故BC:AB=
2

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