如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=()A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25-数学

题目简介

如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=()A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25-数学

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如图,四边形ABCD是矩形,AB:AD=4:3,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC=(  )
A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

从D,E处向AC作高DF,EH,垂足分别为F、H.
设AB=4k,AD=3k,则AC=5k.
由△AEC的面积=class="stub"1
2
×4k×3k=class="stub"1
2
×5k×EH,得EH=class="stub"12
5
k;
根据勾股定理得CH=class="stub"9
5
k.
所以DE=5k-class="stub"9
5
k×2=class="stub"7k
5

所以DE:AC=7:25.
故选D.

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