矩形的短边长为2.8cm,对角线相交成钝角120°,则对角线的长为()A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm-数学

题目简介

矩形的短边长为2.8cm,对角线相交成钝角120°,则对角线的长为()A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm-数学

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矩形的短边长为2.8cm,对角线相交成钝角120°,则对角线的长为(  )
A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图,∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,AO=OC=class="stub"1
2
AC,OB=DO=class="stub"1
2
BD,
∴OA=OB,
∵∠AOB=180°-120°=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AO=OB=AB=2.8cm,
∴AC=BD=2OA=5.6cm,
故选C.

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