已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEC,且使DE∥AC,CE∥BD,试说明四边形DECP是菱形.-数学

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已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEC,且使DE∥AC,CE∥BD,试说明四边形DECP是菱形.-数学

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已知四边形ABCD是矩形,对角线AC和BD相交于点P,若在矩形的上方加一个△DEC,且使DEAC,CEBD,试说明四边形DECP是菱形.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵AC,BD是矩形的对角线,
∴AC=BD,PD=PC,
∵DEAC,CEBD,
∴四边形DECP是平行四边形,
∵PC=PD,
∴四边形DECP是菱形.

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