如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．-数学

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如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=45°，
∴△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=CF，
∵∠BDF=15°，
∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°，
在矩形ABCD中，OD=OC，
∴△OCD是等边三角形，
∴OC=CD，∠OCD=60°，
∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°，
在△COF中，∠COF=class="stub"1

（180°-30°）=75°．
故答案为：75．

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如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．-数学

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