首页 > 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．（1）求证：∠BEF=90°；（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．-数学

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．（1）求证：∠BEF=90°；（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．-数学

题目简介

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．（1）求证：∠BEF=90°；（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．-数学

题目详情

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
（1）求证：∠BEF=90°；
（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）证明：∵△ABE∽△DEF，
∴∠AEB=∠DFE，
∵∠DFE+∠DEF=90°，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠BEF=90°

（2）∵△ABE∽△DEF，
∴class="stub"AE
DF
=class="stub"AB
DE
，
∴class="stub"AE
2
=class="stub"5
10-AE
，
∴AE=5±
15
．

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