如图,点E在矩形ABCD的边BC上,且DE=AD,AF⊥DE,垂足为F,求证:AF=DC.-数学

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如图,点E在矩形ABCD的边BC上,且DE=AD,AF⊥DE,垂足为F,求证:AF=DC.-数学

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如图,点E在矩形ABCD的边BC上,且DE=AD,AF⊥DE,垂足为F,求证:AF=DC.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵AF⊥DE,
∴∠AFD=90°,
∵在矩形ABCD中,ADBC,
∴∠ADF=∠DEC,
在RT△ADF和RT△DEC中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠DEC
AD=DE

∴△ADF≌△DEC,
故AF=DC.

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