如图,在长方形ABCD中,周长为28厘米,对角线AC长为10厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.-数学

题目简介

如图,在长方形ABCD中,周长为28厘米,对角线AC长为10厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.-数学

题目详情

如图,在长方形ABCD中,周长为28厘米,对角线AC长为10厘米,则长方形ABCD的面积是______平方厘米.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设AB=x,BC=y,
则根据矩形ABCD的周长得2x+2y=28,
对角线AC的长
AB2+BC2
=
x2+y2
=10,
解得x=8厘米,y=6厘米,
∴长方形ABCD的面积S=AB•BC=6厘米×8厘米=48平方厘米,
故答案为 48.

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