如图,长方形ABCD中,AB=5,BC=3,P为CD上一点,当DP长为______时,△PAB是等腰三角形.-数学

题目简介

如图,长方形ABCD中,AB=5,BC=3,P为CD上一点,当DP长为______时,△PAB是等腰三角形.-数学

题目详情

如图,长方形ABCD中,AB=5,BC=3,P为CD上一点,当DP长为______时,△PAB是等腰三角形.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

有三种情况:
①PA=PB,
∵P在AB的垂直平分线上,
∴DP=PC=class="stub"1
2
×5=2.5;
②PA=AB=5,
∵矩形ABCD,
∴∠D=90°;
由勾股定理得:DP=
AP2-AD2
=4,
③PB=BA=5,同法求出CP=4,
∴DP=5-4=1.
故答案为:2.5或1或4.

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