如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为______.-数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为______.-数学

题目详情

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

当PA=PO时,P在OA的垂直平分线上,
P的坐标是(2.5,4);
当OP=OA=5时,由勾股定理得:CP=
OP2-CP2
=3,
P的坐标是(3,4);
当AP=AO=5时,同理BP=3,CP=5-3=2,
P的坐标是(2,4).
故答案为:(2.5,4),(3,4),(2,4).

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