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> 如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()A.154cmB.153cmC.152cmD.8cm-数学
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()A.154cmB.153cmC.152cmD.8cm-数学
题目简介
如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()A.154cmB.153cmC.152cmD.8cm-数学
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如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为( )
A.
15
4
cm
B.
15
3
cm
C.
15
2
cm
D.8cm
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
∵EF是BD的垂直平分线,
∴OB=OD,
∵∠OBF=∠ODE,∠BOF=∠DOE,
∴△BOF≌△DOE,则OE=OF,
∵∠OBF=∠ABD,
∴△BOF
∽
△BAD
∴
class="stub"FO
BO
=
class="stub"AD
AB
,
∵BD=
AD
2
+
AB
2
=10cm,
∴BO=5cm,
∴FO=5×
class="stub"6
8
cm=
class="stub"15
4
cm,
∴EF=2FO=
class="stub"15
2
cm.
故选C.
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在矩形ABCD中,A(-4,1),B(0,1),C(0,4),则D点
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∴OB=OD,
∵∠OBF=∠ODE,∠BOF=∠DOE,
∴△BOF≌△DOE,则OE=OF,
∵∠OBF=∠ABD,
∴△BOF∽△BAD
∴
∵BD=
∴BO=5cm,
∴FO=5×
∴EF=2FO=
故选C.