如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()A.154cmB.153cmC.152cmD.8cm-数学

题目简介

如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为()A.154cmB.153cmC.152cmD.8cm-数学

题目详情

如图,矩形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为(  )
A.
15
4
cm
B.
15
3
cm
C.
15
2
cm
D.8cm

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵EF是BD的垂直平分线,
∴OB=OD,
∵∠OBF=∠ODE,∠BOF=∠DOE,
∴△BOF≌△DOE,则OE=OF,
∵∠OBF=∠ABD,
∴△BOF△BAD
class="stub"FO
BO
=class="stub"AD
AB

∵BD=
AD2+AB2
=10cm,
∴BO=5cm,
∴FO=5×class="stub"6
8
cm=class="stub"15
4
cm,
∴EF=2FO=class="stub"15
2
cm.
故选C.

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