已知:如图,M为▱ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:▱ABCD是矩形.-数学

题目简介

已知:如图,M为▱ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,求证:▱ABCD是矩形.-数学

题目详情

已知:如图,M为▱ABCD的AD边上的中点,且MB=MC,
求证:▱ABCD是矩形.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD.
∵AM=DM,MB=MC,
∴△ABM≌△DCM.
∴∠A=∠D.
∵ABCD,
∴∠A+∠D=180°.
∴∠A=90°.
∴▱ABCD是矩形.

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