如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.求证:四边形OBEC是矩形.-数学

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如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,BE∥AC,CE∥DB.求证:四边形OBEC是矩形.-数学

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如图,菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,BEAC,CEDB.求证:四边形OBEC是矩形.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵BEAC,CEDB,
∴四边形OBEC是平行四边形,
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOB=90°,
∴平行四边形OBEC是矩形.

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