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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=；AD=．-数学

题目简介

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=______；AD=______．-数学

题目详情

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AB=1，则AC=______；AD=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵ABCD是矩形，
∴OA=OB．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°．
∴△AOB为等边三角形．
∵AC=BD，
∴AO=BO=AB=1．
∴AC=2AO=2．
∵AC=2，DC=AB=1，
∴AD2=AC2-DC2=4-1=3．
∴AD=

3

故答案为2，

3

．

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