设函数f(x)=sinxcosx-cos(π+x)cosx(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最

题目简介

设函数f(x)=sinxcosx-cos(π+x)cosx(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最

题目详情

设函数f(x)=sin xcos x-cos(π+x)cos x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)π   (2)
(1)f(x)=sin 2x+cos2x
sin 2x+(1+cos 2x)
sin 2x+cos 2x+
=sin(2x+)+
故f(x)的最小正周期为T==π.
(2)依题意g(x)=f(x-)+
=sin [2(x-)+]+
=sin (2x-)+
当x∈[0,]时,2x-∈[-],g(x)为增函数,所以g(x)在[0,]上的最大值为g()=

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