若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinα·cosα=________.-高三数学

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若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sinα·cosα=________.-高三数学

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若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sin α·cos α=________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0,则sin α=2cos α,tan α=2,由1+tan2α=,得cos2α=,∴sin α·cos α=2cos2α=

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