已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围。-数学

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已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的取值范围。-数学

题目详情

已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的取值范围。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)把函数使用公式展开得,化简得,然后利用降幂公式得,最后得,即得函数的最小正周期
(2)由(1)得,因为,所以,由三角函数的有界性得,所以,故函数的取值范围为.
(1)因为 
    

,           
所以函数的最小正周期.           
(2)因为 所以 
所以,         
所以,     
所以函数的取值范围为.

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