若θ∈[-π12,π12],则函数y=sin(π4+θ)+sin2θ的最小值为______.-数学

题目简介

若θ∈[-π12,π12],则函数y=sin(π4+θ)+sin2θ的最小值为______.-数学

题目详情

θ∈[-
π
12
π
12
]
,则函数y=sin(
π
4
+θ)+sin2θ
的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

函数y=sin(class="stub"π
4
+θ)+sin2θ
=
2
2
sinθ+
2
2
cosθ+2sinθcosθ
,令sinθ+cosθ=t,θ∈[-class="stub"π
12
,class="stub"π
12
]

所以t∈[
2
2
6
2
]
,所以y=
2
2
t+t2 -1
,所以函数的最小值为:0.
故答案为:0.

更多内容推荐