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已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.-高三数学
题目简介
已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.-高三数学
题目详情
已知函数
.
(1)求函数f (x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
,求f(B)的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2)
试题分析:(1)利用正弦的二倍角公式和降幂公式,将函数
的解析式化为
是形式,再利用
求周期;(2)三角形问题中,涉及边角混合的代数式或方程,应考虑边角转化,或转化为角的关系式,或转化为边的关系式处理.本题利用余弦定理,将
变形为
,从而可求出
,从而可求得
,进而确定f(B)的取值范围.
(1)由已知得,
,故最小正周期为
.
(2)由
得,
,即
,所以
,得
,故
,
,故
,故
.
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(2014·济南模拟)已知函数f(x)
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函数y=-8cosx的单调递减区间为
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已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.-高三数学
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(1)由已知得,
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