已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.-高三数学

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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.-高三数学

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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由图象可知,此正切函数的半周期等于,即周期为
∴ω=2.
由2×+φ=kπ,k∈Z,|φ|<,知φ=.
由f(0)=1,知A=1.
因此f(x)=tan(2x+),
故f()=tan(2×)=tan .

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