已知向量(1)当时,求的值;(2)求函数在上的值域.-高三数学

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已知向量(1)当时,求的值;(2)求函数在上的值域.-高三数学

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已知向量
(1)当时,求的值; 
(2)求函数上的值域.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2)

试题分析:(1)由向量共线的充要条件得,,从而可求出,进而由正切的二倍角公式求;(2)由已知条件得,,利用向量坐标的数量积运算,得
,利用正弦的二倍角公式和余弦的降幂公式,将函数化为的形式,再根据,得的范围,再结合的图象,求的范围,进而求出函数的值域.
(1)∵,∴,∴,故
(2)
,∵,∴,∴,∴的值域是

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