如图,摩天轮的半径为50m,圆心O点距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处,已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度f(t)=Asi-高三数学

题目简介

如图,摩天轮的半径为50m,圆心O点距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处,已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度f(t)=Asi-高三数学

题目详情

如图,摩天轮的半径为50m,圆心O点距地面的高度为60m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处,已知在时刻t(min)时点P距离地面的高度f(t)=Asin(ωt+φ)+h。
(1)求在2006min时点P距离地面的高度;
(2)求证:不论t为何值时f(t)+f(t+1)+f(t+2)为定值。
题型:解答题难度:中档来源:0127 模拟题

答案

解:(1)由题意可知


又∵



即点P距离地面的高度为85m。
(2)由(1)知





=180
故不论t为何值是定值。

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