已知:函数(1)求函数的周期T,与单调增区间.(2)函数的图象有几个公共交点.(3)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最小值.-高一数学

题目简介

已知:函数(1)求函数的周期T,与单调增区间.(2)函数的图象有几个公共交点.(3)设关于的函数的最小值为,试确定满足的的值,并对此时的值求的最小值.-高一数学

题目详情

已知:函数
(1)求函数的周期T,与单调增区间.
(2)函数的图象有几个公共交点.
(3)设关于的函数的最小值为,试确定满足的值,并对此时的值求的最小值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)函数的周期为,单调增区间为.
(2)函数的图象有3个公共交点.
(3),此时.

试题分析:(1)分类讨论去掉绝对值,即可求函数的周期T与单调增区间.(2)分别画出函数的图象,由图知有3个公共交点.(3)由题知:,把看成关于的二次函数,分情况讨论即可.
1)T=   .......1分    增区间:  .........3分


(2)作函数的图象,从图象可以看出函数的图象有三个交点..................6分
3)解:整理得:
,对称轴
,即时,是函数g(x)的递增区间,
,即时,是函数的递减区间,
,与矛盾;
,即时,,得
,此时...........12分

更多内容推荐