 （1）过点D作DE⊥AB，垂足为点E， 设AE=x，则AD=x+1．（11分） 根据题意，在Rt△ADE中，AD2=AE2+DE2． ∴x2+9=（x+1）2，（1分） 解得x=4．（1分） 即AE=4，AD=5， ∴cos∠A=
（2）∵AB∥CD， ∴∠BDC=∠ABD  ， ∵∠ABC=90°，△ADB∽△BCD， ∴△ADB是直角三角形，且∠ADB=90°．（1分） ∴∠DBC=∠A， 在△BCD中，由CD=1，cot∠DBC=cotA=x得，BC=x，（1分） 从而DB=
由△ABD∽△BDC得，
即
∴y=x2+1． |
题目简介
如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=1．（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；（2）连接BD，若△ADB与△BCD相似，设cotA=x，AB=y，求y关于x的函数关系
题目详情
（1）若BC=3，AD=AB，求∠A的余弦值；
（2）连接BD，若△ADB与△BCD相似，设cotA=x，AB=y，求y关于x的函数关系式．