从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为()A.32B.23C.2D.22-数学

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从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为()A.32B.23C.2D.22-数学

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从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线,三条垂线段长的和为(  )
A.
3
2
B.2
3
C.
2
D.2
2
题型:单选题难度:偏易来源:烟台

答案


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如图,EF⊥AB,EG⊥BC,EH⊥AC,AD为BC上的高,
则S△ABC=S△AEB+S△AEC+S△BEC,
class="stub"1
2
BC?AD=class="stub"1
2
EG?BC+class="stub"1
2
EH?AC+class="stub"1
2
EF?AB=class="stub"1
2
BC(EG+EH+EF),
∴AD=EG+EH+EF=ABsin∠ABC=ABsin60°=
3
2

故选A.

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