若变量x，y满足，则z=3x+y的最大值是[]A.25B.50C.60D.40-高二数学

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• 设f(x)=x2-6x+5，若实数x，y满足条件f(y)≤f(x)≤0，则的最大值为[]A．5B．3C．1D．9-4-高二数学
• 实数x，y满足不等式组所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最小值，则正实数k的取值范围是（）-高二数学
• 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在平行四边形ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是[]A.（-14，16）B.（-14，20）C.（-
• 求证：若三棱锥的顶点到底面的射影是底面三角形的垂心，则底面三角形的任一顶点到所对侧面的射影也必是此三角形的垂心．-高二数学
• （1）解不等式2x2-4x-1x2-2x-3≥3；（2）a，b∈R+，2c＞a+b，求证c-c2-ab＜a＜c+c2-ab．-高二数学
• 已知函数f（x）=（1+x）n（x＞-1，n∈N*）在点（0，1）处的切线L为y=g（x）（Ⅰ）求切线L并判断函数f（x）在x∈（-1，+∞）上的单调性；（Ⅱ）求证：f（x）≥g（x）对任意的x∈（-
• （Ⅰ）已知a，b∈R且a＞0，b＞0，求证：a2b+b2a≥a+b；（Ⅱ）求函数y=(1-x)2x+x21-x（0＜x＜1）的最小值．-数学
• 设x+y+z=25，则m=x2+2y2+z2的最小值为______．-数学
• （1）求证：7-6＜5-2；（2）已知函数f（x）=ex+x-2x+1，用反证法证明方程f（x）=0没有负数根．-数学
• 求证：（1）n≥0，试用分析法证明，n+2-n+1＜n+1-n，（2）当a、b、c为正数时，（a+b+c）（1a+1b+1c）≥9．相等的非零实数．用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+
• |AB|=|xA-xB|表示数轴上A，B两点的距离，它也可以看作满足一定条件的一种运算．这样，可以将满足下列三个条件的一个x与y间的运算p（x，y）叫做x，y之间的距离：条件一，非负性p（-数学
• 已知a，b，c∈R+，求证：a2+b2+c23≥a+b+c3．-数学
• 选修4-5：不等式选讲（Ⅰ）已知x，y都是正实数，求证：x3+y3≥x2y+xy2；（Ⅱ）已知a，b，c都是正实数，求证：a3+b3+c3≥13(a2+b2+c2)(a+b+c)．-数学
• 已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：a2a+1+b2b+1≥1．-数学
• （Ⅰ）已知a＞0，b＞0，c＞0，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）≥6abc（Ⅱ）求证：7-6＜5-2．-数学
• 已知a＞0，1b-1a＞1，求证：1+a＞11-b．-数学
• 用分析法证明：3+7＜25．-数学
• 已知a，b∈（0，+∞），求证：（a+b）（1a+1b）≥4．-数学
• 已知：a，b，c，d∈R，求证：（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2）．-数学
• 设a≥b＞0，求证：3a3+2b3≥3a2b+2ab2．-数学
• 已知正数a，b，c满足a+b+c=1证明a3+b3+c3≥a2+b2+c23．-数学
• 已知函数f(x)=mx2+m-22x(m＞0)．若f（x）≥lnx+m-1在[1，+∞）上恒成立，（1）求m取值范围；（2）证明：2ln2+3ln3+…+nlnn≤2n3+3n2-5n12（n∈N*）
• （一）已知a，b，c∈R+，①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．（二）已知a，b，x，y∈R+，①求证：x2a+y2b≥(x+y)2
• （1）已知a，b＞0，求证：a（b2+c2）+b（c2+a2）≥4abc．（2）求证：3+7＜25．-数学
• 设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．-数学
• 设实数数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=an+1Sn（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤ak≤．-高三数学
• （用分析法证明）求证：6+7＞22+5．-数学
• 设{an}是等差数列，an＞0，公差d≠0，求证：an+1+an+4＜an+2+an+3．-数学
• 设函数f(x)=x33+a2x2+bx+c(a，b，c∈R），函数f（x）的导数记为f'（x）．（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b
• 给出定义在（0，+∞）上的三个函数：f（x）=lnx，g（x）=x2﹣mf（x），，已知g（x）在x=1处取极值．（1）求m的值及函数h（x）的单调区间；（2）求证：当x∈（1，e2）时，恒有＞x成立
• 设x≥1，y≥1，证明：x+y+1xy≤1x+1y+xy．-数学
• 如图△ABC，D是△ABC内一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线．求证：AB=CD．-数学
• 判断命题“若a＞b＞c且a+b+c=0，则b2-aca＜3”是真命题还是假命题，并证明你的结论．-数学
• 已知x，y，z∈R+，求证：（1）（x+y+z）3≥27xyz；（2）(xy+yz+zx)(yx+zy+xz)≥9；（3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．-数学
• 设函数，（a∈R）．（1）若a=1，证明：当x＞﹣1时，f（x）≥0；（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（3）设n∈N且n＞1求证：．-高三数学
• 某同学在一次研究性学习中发现，以下四个不等式都是正确的：①（12+42）（92+52）≥（1×9+4×5）2；②[（-6）2）+82]×（22+122）≥[（-6）×2+8×12]2③[（6.5）2+
• 若xn=1×2+2×3+…+n(n+1)（n为正整数），求证：不等式n(n+1)2＜xn＜(n+1)22对一切正整数n恒成立．-数学
• 用综合法或分析法证明：（1）如果a＞0，b＞0，则lga+b2≥lga+lgb2；（2）求证：6-5＞22-7．-数学
• 已知函数的图象为曲线C，函数的图象为直线l．（Ⅰ）设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．-
• （附加题）是否存在常数c，使得不等式x2x+y+z+yx+2y+z+zx+y+2z≤c≤xx+2y+z+yx+y+2z+z2x+y+z对于任意正数x，y，z恒成立？试证明你的结论．-数学
• 设x，y，z∈R+，求证：2x2y+z+2y2z+x+2z2x+y≥x+y+z．-数学
• 已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：a+b＜c+d．-数学
• 数列{an}的通项an=，用二项式定理证明：an<。-高二数学
• 已知f(n)=1+12+13+…+1n，n∈n*，求证：（1）当m＜n（m∈N*）时，f(n)-f(m)＞n-mn；（2）当n＞1时，f(2n)＞n+22；（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整
• 已知a，b，c，d是实数，用分析法证明：a2+b2+c2+d2≥(a+c)2+(b+d)2．-数学
• 分析法证明不等式中所说的“执果索因”是指寻求使不等式成立的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．必要或充分条件-数学
• 已知x，y，z∈R+，求证：（1）（x+y+z）3≥27xyz；（2）(xy+yz+zx)(yx+zy+xz)≥9；（3）（x+y+z）（x2+y2+z2）≥9xyz．-数学
• 用分析法证明：6+7＞22+5．-数学
• 用分析法证明：6+7＞22+5．-数学
• 设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。求证：logac+logbc≥4lgc。-高二数学