如图,△ABC是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.-数学

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如图,△ABC是等边三角形,DE∥AC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.-数学

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如图,△ABC是等边三角形,DEAC,交AB、BC于D、E.求证:△BDE是等边三角形.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠B=∠C=60°;
又∵DEAC,
∴∠BDE=∠A=60°,∠BED=∠C=60°,
∴∠B=∠BDE=∠BED=60°,
∴△BDE是等边三角形.

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