如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若△AEF的周长为12，则AB+AC等于______．-数学

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如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若△AEF的周长为12，则AB+AC等于______． 360优课网

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠OBC=∠OBA，∠OCB=∠OCA，
∵EF∥BC，
∴∠OBA=∠BOE，∠OCA=∠COF，
∴BE=OE，CF=OF，
∴△AEF的周长=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，
∵△AEF的周长为12，
∴AB+AC=12．
故答案为：12．

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如图所示，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O作EF∥BC，若△AEF的周长为12，则AB+AC等于______．-数学

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