已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE．-数学

题目简介

已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：AB=DE． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠F，
∵BE=CF，
∴BE+EC=EC+CF，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠DEF

BC=EF

∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．