将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.求证:∠1+∠2=90°.-数学

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将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.求证:∠1+∠2=90°.-数学

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将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.
求证:∠1+∠2=90°.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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证明:如图,过点B作BNFG,
∵四边形EFGH是矩形纸片,
∴EHFG,
∴BNEHFG,
∴∠1=∠3,∠2=∠4,
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°,
即∠1+∠2=90°.

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