 作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点． ∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2， ∴EF⊥l1，EF⊥l4， 即∠AED=∠DFC=90°． ∵ABCD为正方形， ∴∠ADC=90°． ∴∠ADE+∠CDF=90°． 又∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠CDF=∠DAE． ∵AD=CD， ∴△ADE≌△DCF， ∴CF=DE=1． ∵DF=2， ∴CD2=12+22=5， 即正方形ABCD的面积为5． 故答案为：5． |
作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点． ∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2， ∴EF⊥l1，EF⊥l4， 即∠AED=∠DFC=90°． ∵ABCD为正方形， ∴∠ADC=90°． ∴∠ADE+∠CDF=90°． 又∵∠ADE+∠DAE=90°， ∴∠CDF=∠DAE． ∵AD=CD， ∴△ADE≌△DCF， ∴CF=DE=1． ∵DF=2， ∴CD2=12+22=5， 即正方形ABCD的面积为5． 故答案为：5． |
题目简介
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是______．-数学
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