| （1）四边形AECF的形状是平行四边形， 理由是：∵平行四边形ABCD， ∴AD∥BC， ∴∠DAO=∠ACF，∠AEO=∠CFO， ∵EF过AC的中点O， ∴OA=OC， 在△AEO和△CFO中
∴△AEO≌△CFO， ∴OE=OF， ∵OA=CO， ∴四边形AECF是平行四边形， （2）四边形AECF是菱形， 理由是：由（1）知四边形AECF是平行四边形， ∵EF⊥AC， ∴四边形AECF是菱形． （3）添加条件：EF=AC， 理由是：由（1）知四边形AECF是平行四边形， ∵EF=AC， ∴四边形AECF是矩形． |
题目简介
如图，平行四边形ABCD中，EF过AC的中点O，与边AD、BC分别相交于点E、F．（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．（3）请添加
题目详情
（1）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
（2）若EF⊥AC，试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
（3）请添加一个EF与AC满足的条件，使四边形AECF是矩形，并说明理由．