已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a3-a8+a11+a15=4,则S15-S5的值是()A.5B.8C.16D.20-数学

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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a3-a8+a11+a15=4,则S15-S5的值是()A.5B.8C.16D.20-数学

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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a3-a8+a11+a15=4,则S15-S5的值是(  )
A.5B.8C.16D.20
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}的公差为d,则a3-a8+a11+a15
=(a1+2d)-(a1+7d)+(a1+10d)+(a1+14d)
=2a1+19d=4,
而S15-S5=15a1+class="stub"15×14
2
d
-(5a1+class="stub"5×4
2
d

=10a1+95d=5(2a1+19d)=5×4=20
故选D

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