等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Sn=115,求以n.-数学

题目简介

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Sn=115,求以n.-数学

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等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Sn=115,求以n.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵a10=a1+9d=20(2分),
S20=20a1+class="stub"20×19
2
d
=410,(3分)
解得 a1=11,d=1.(5分)
∴an =11+(n-1)×1=n=10.(6分)
(2)∵Sn=
n(a1+an)
2
=class="stub"n
2
(21+n)=115
,(8分)
化简可得:n2+2l•n-310=0(10分),
解得 n=10.(12分)

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