已知数列{an}的通项公式是an=2n-11,当前n项和Sn取到最小值时,n=______.-数学

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已知数列{an}的通项公式是an=2n-11,当前n项和Sn取到最小值时,n=______.-数学

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已知数列{an}的通项公式是an=2n-11,当前n项和Sn取到最小值时,n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an=2n-11,
∴a1=2×1-11=-9,
d=an-an-1=(2n-11)-[2(n-1)-11]=2,
∴数列{an}是首项为-9,公差为2的等差数列,
Sn=-9n+
n(n-1)
2
×2
=n2-10n=(n-5)2-25,
∴前n项和Sn取到最小值时,n=5,
故答案为:5.

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