已知在等差数列{an}中,a1=12,a3=16.(1)求通项an;(2)若数列{an}的前n项和Sn=242,求n.-数学

题目简介

已知在等差数列{an}中,a1=12,a3=16.(1)求通项an;(2)若数列{an}的前n项和Sn=242,求n.-数学

题目详情

已知在等差数列{an}中,a1=12,a3=16.
(1)求通项an
(2)若数列{an}的前n项和Sn=242,求n.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵数列{an}是等差数列,且a1=12,a3=16
∴a3-a1=2d=16-12=4
∴d=2
∴an=a1+(n-1)d=12+2(n-1)=2n+10
(2)Sn=
n(a1+an)
2
=
n(12+2n+10)
2
=n(n+11)=242
∴n=-22(舍)或n=11
∴n=11

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